摘要： 大家好，我是小豆豆，我來為大家解答以上問題。冪函數的定義域是R嗎，冪函數的定義域很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！1、1 當a為負數時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；2...

大家好，我是小豆豆，我來為大家解答以上問題。冪函數的定義域是R嗎，冪函數的定義域很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

1、1 當a為負數時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；

2、2 當a為零時，定義域為（-∞,0）和（0，+∞）；

3、3 當a為正數時，定義域為（-∞,+∞）。

4、4 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定義域為（-∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。

5、當a為不同的數值時，冪函數的定義域的不同情況如下：

6、1 如果a為任意實數，則函數的定義域為大于0的所有實數；

7、2 如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函數的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小于0，這時函數的定義域為大于0的所有實數；

8、3 如果同時q為奇數，則函數的定義域為不等于0的所有實數。

9、擴展資料：

10、對于a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

11、1 如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，

12、2 如果q是奇數，函數的定義域是R，

13、3 如果q是偶數，函數的定義域是[0，+∞)。

14、4 當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).

15、單調區間：

16、當α為整數時，α的正負性和奇偶性決定了函數的單調性：

17、①當α為正奇數時，圖像在定義域為R內單調遞增；

18、②當α為正偶數時，圖像在定義域為第二象限內單調遞減，在第一象限內單調遞增；

19、③當α為負奇數時，圖像在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域R內單調遞減）；

20、④當α為負偶數時，圖像在第二象限上單調遞增，在第一象限內單調遞減。

21、當α為分數時，α的正負性和分母的奇偶性決定了函數的單調性：

22、①當α>0，分母為偶數時，函數在第一象限內單調遞增；

23、②當α>0，分母為奇數時，函數在第一、三象限各象限內單調遞增；

24、③當α<0，分母為偶數時，函數在第一象限內單調遞減；

25、④當α<0，分母為奇數時，函數在第一、三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域R內單調遞減）；

26、參考資料：搜狗百科——冪函數

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。