摘要： 您好,今天小編胡舒來為大家解答以上的問題。歐拉公式是什么時候發現的，歐拉公式是什么相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！1、R+ V- E= 2就是歐拉公式。2、在任何一...

您好,今天小編胡舒來為大家解答以上的問題。歐拉公式是什么時候發現的，歐拉公式是什么相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、R+ V- E= 2就是歐拉公式。

2、在任何一個規則球面地圖上，用 R記區域個 數 ，V記頂點個數 ，E記邊界個數 ，則 R+ V- E= 2，這就是歐拉定理?，它于 1640年由 Descartes首先給出證明。

3、后來 Euler(歐拉 )于 1752年又獨立地給出證明 ，我們稱其為歐拉定理 ，在國外也有人稱其 為 Descartes定理。

4、擴展資料：數學歸納法證明：當 R= 2時 ，由說明 1,這兩個區域可想象為 以赤道為邊界的兩個半球面 ，赤道上有兩個“頂點” 將赤道分成兩條“邊界”，即 R= 2，V= 2，E= 2；于是 R+ V- E= 2,歐拉定理成立.。

5、2、設 R= m(m≥ 2)時歐拉定理成立 ，下面證明 R= m+ 1時歐拉定理也成立 。

6、由說明 2，我們在 R= m+ 1的地圖上任選一個 區域 X ,則 X 必有與它如此相鄰的區域 Y ，使得在 去掉 X 和 Y 之間的唯一一條邊界后 ，地圖上只有 m 個區域了。

7、在去掉 X 和 Y 之間的邊界后 ，若原該邊界兩端 的頂點現在都還是 3條或 3條以上邊界的頂點。

8、則該頂點保留 ，同時其他的邊界數不變;若原該邊界一 端或兩端的頂點現在成為 2條邊界的頂點 ，則去掉 該頂點 ,該頂點兩邊的兩條邊界便成為一條邊界 。

9、于 是 ,在去掉 X 和 Y之間的唯一一條邊界時只有三種 情況：減少一個區域和一條邊界。

10、2、減少一個區 域、一個頂點和兩條邊界。

11、3、減少一個區域、兩個頂 點和三條邊界。

12、參考資料來源：百度百科——歐拉公式。

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