摘要： 您好,今天小編胡舒來為大家解答以上的問題。泰勒定理的證明，泰勒定理相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！1、這是泰勒公式，是逼近原理的一個典型。2、泰勒公式是在x=x0附...

您好,今天小編胡舒來為大家解答以上的問題。泰勒定理的證明，泰勒定理相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、這是泰勒公式，是逼近原理的一個典型。

2、泰勒公式是在x=x0附近用一個多項式Pn(x)來逼近一個在x=x0處具有很好的性質的函數f(x),也就是說Pn(x)在x0附近約等于f(x)。

3、這個好的性質就是f(x)在x=x0處有直到n階的導數，這里是n+1階，一樣的。

4、如果要讓Pn(x)在x=x0附近很接近f(x)，需要滿足Pn(x0)=f(x0)且Pn(x)在x0處的k階導數與f(x)在x0處的k階導數相等，1

5、所以對題目中那個式子兩邊求k階導，再令x=x0可得ak=f(x)在x0處的k階導/k!。

6、從而可以確定Pn(x)。

7、其實這里還有一個余項Rn(x).以后你可能會知道的。

本文就為大家分享到這里，希望小伙伴們會喜歡。