摘要： 等腰三角形是初中階段最重要的三角形之一。等腰三角形是指有兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫...

等腰三角形是初中階段最重要的三角形之一。

等腰三角形是指有兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。

等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。

如下圖

等腰三角形的兩個重要的性質：

性質1:等邊對等角（等腰三角形的兩個底角相等）

性質2:等腰三角形的底邊中線、底邊的高、頂角的角平分線相互重合，簡稱“三線合一”。

我們給同學們帶來了一段關于等腰三角形三線合一的視頻介紹：00:01 / 02:23

等腰三角形的“三線合一”性質應用十分廣泛，可以利用它來巧妙地證明角相等、線段相等或直線垂直等問題．

“三線合一逆定理”，“逆定理”是存在的，但是課本上沒有，不能直接用，是需要證明的，我們來看：

如果一個三角形一條邊上的中線與這條邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形

如果一個三角形一個角的角平分線與這個角對邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形

如果一個三角形一個角的角平分線與這個角對邊上的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形

下面我們接著來看“三線合一”的“正定理”與“逆定理”的證明過程。