最早的數(shù)學(xué)著作 世界最早的數(shù)學(xué)著作是什么

博主:yunbaotangyunbaotang 2024-02-17 468 0條評論
摘要: 大家好,小宜來為大家講解下。最早的數(shù)學(xué)著作,世界最早的數(shù)學(xué)著作是什么這個很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧![可愛][可愛][可愛]蟋蟀寫作課《有書》官方賬號1637年,一位業(yè)...

大家好,小宜來為大家講解下。最早的數(shù)學(xué)著作,世界最早的數(shù)學(xué)著作是什么這個很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

[可愛][可愛][可愛]

蟋蟀寫作課《有書》官方賬號

1637年,一位業(yè)余數(shù)學(xué)愛好家,在圖書館閱讀《算術(shù)》時,突然靈感大發(fā),留下一道數(shù)學(xué)題的證法。然而歷時358年竟無人能解。?他叫皮埃爾·德·費馬,專職是律師,業(yè)余愛好是數(shù)學(xué),是個“業(yè)余數(shù)學(xué)家”。?他出生在一個家境優(yōu)越的家庭。但是,雖然家境很好,父親對他教育卻沒有放松。費馬興趣廣泛,特別對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣。?雖然長大后的費馬,聽從父母的安排,在大學(xué)期間選擇了吃香的法律專業(yè),并在畢業(yè)后從事了社會地位極高的律師工作。?但是,律師工作對于費馬來說,只是養(yǎng)家糊口而已,數(shù)學(xué)才是他的興趣所在。而讓他留名的也是數(shù)學(xué)領(lǐng)域著名的費馬大定理。?然而,令人沒想到的是,費馬沒有受過專門的數(shù)學(xué)教育,對于數(shù)學(xué)研究不過是業(yè)余愛好而已。?1637年,36歲的費馬在閱讀一本數(shù)學(xué)著作時,提出了這樣一項假設(shè):a^n + b^n = c^n,當(dāng)整數(shù)n>2時,沒有正整數(shù)解。費馬還在旁邊寫下批注:“我已經(jīng)找到了一個極好的例子來證明這條定理,但紙?zhí)]有地方寫了。”?就這么一個看似簡單的標(biāo)注卻引發(fā)了數(shù)學(xué)界長達358多年的論證征程。?18世紀(jì),瑞士數(shù)學(xué)家歐拉僅僅做出了n=3的證明;19世紀(jì),德國著名數(shù)學(xué)家高斯曾經(jīng)研究過它,但終因得不到結(jié)果而放棄;20世紀(jì),當(dāng)大數(shù)學(xué)家希爾伯特被勸去破解費馬大定理時,他卻說他不愿意“殺死這只會下金蛋的鵝”。?為什么這么說呢?原來對費馬定理長達3個多世紀(jì)的研究中,發(fā)展起了很多絕妙的數(shù)學(xué)概念和理論,甚至還產(chǎn)生了數(shù)學(xué)分支。這也是人們懷疑費馬當(dāng)時是否真的找到正確證法的另外一個理由。?費馬大定理吸引了無數(shù)數(shù)學(xué)愛好者。然而,自1667年算起到20世紀(jì)90年代的三百余年間,沒有數(shù)學(xué)家成功證明過這個猜想,以至于這個猜想被評為最困難的數(shù)學(xué)問題 (當(dāng)然是指人人能看得懂的那類問題) 。?漸漸地,人們甚至懷疑這個猜想到底是否有簡潔證明。?然而,在時間過去了358年后,1995年,費馬定理被英國數(shù)學(xué)家懷爾斯證明出來。懷爾斯是個數(shù)學(xué)天才,智商堪比愛因斯坦。?懷爾斯放棄了所有與證明費馬大定理無直接關(guān)系的工作,在完全保密的狀態(tài)下,展開了對這個困擾世間智者三百多年謎團的孤獨挑戰(zhàn),妻子是唯一知道他在從事費馬問題研究的人。?七年過去了,費馬定理終于得到論證。?令人贊嘆的是,費馬這個業(yè)余數(shù)學(xué)家不僅提出了費馬大定理,他還在其他方面也有不少的成就。解析幾何、微積分、概率論、數(shù)論、光學(xué)等方面他都頗有建樹。?谷歌為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家,在費馬410周年誕辰日,更新了谷歌的LOGO,LOGO的標(biāo)簽上寫著:“我發(fā)現(xiàn)了一個美妙的關(guān)于這個定理的證法 ,可惜這里地方太小,寫不下。”?不得不說費馬是個數(shù)學(xué)天才,把業(yè)余愛好玩出如此境界,對數(shù)學(xué)的研究如此之深入,隨手一個標(biāo)注就困擾數(shù)學(xué)界358年,讓無數(shù)數(shù)學(xué)天才傾注一生。?作者:戈壁胡楊編輯:安靜?參考資料:《跨越300年的數(shù)學(xué)傳奇:費馬大定理》劉生亮;林開亮《知識就是力量》2021年10月1日#2022生機大會##人物#

我國古代并不缺少數(shù)學(xué)家,也出了許多數(shù)學(xué)著作,比如 《九章算術(shù)》、《周髀算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》和《緝古算經(jīng)》等。那么為何很難出現(xiàn)西方式的數(shù)學(xué)大伽呢?

結(jié)合歷史我們就會發(fā)現(xiàn)我國古代數(shù)學(xué)大多源自生活對各種實用技術(shù)的需求,出現(xiàn)這種情況的根本原因是中國古代農(nóng)耕經(jīng)濟占主導(dǎo)地位,數(shù)學(xué)和天文、醫(yī)學(xué)一樣,根本目的都是為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務(wù)的,比如《九章算術(shù)》是中國最古老的經(jīng)典著作,都和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有關(guān),書中講述的方田測量、粟米按比例折換、勾股等,這些問題都是用來解決農(nóng)田的測量、粟米的稱量,農(nóng)業(yè)水利工程的測算等。祖沖之研究的圓周率和圓面積,也都深深地打著農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的印記。農(nóng)業(yè)的交通工具車輪是否圓,不僅和車輛行駛中的平穩(wěn)狀況有關(guān),而且還和省力有關(guān)。另外我國古代教育多以孔孟經(jīng)書為主,除了唐朝和清末有增加過算術(shù)考試,其它朝代科舉都沒有涉及過數(shù)學(xué)領(lǐng)域,因此數(shù)學(xué)很難形成一門學(xué)科,讀書人更愛學(xué)習(xí)四書五經(jīng)。最后,從數(shù)學(xué)本身來講,中國古代沒有創(chuàng)造、引入先進的數(shù)學(xué)符號,符號體系影響了中國古代數(shù)學(xué)的邏輯推理和證明,使中國古代數(shù)學(xué)很難產(chǎn)生和形成公理化體系, 以及文言文用語不利于數(shù)學(xué)思想傳播,這些問題到了清代,才由數(shù)學(xué)家李善蘭重視并解決。

乘法口訣居然來自于太陽歷法,而且伏羲時代就有了勾股定理,而西方卻在想方設(shè)法斬斷這些聯(lián)系。

《周髀算經(jīng)》原名《周髀》,是中國歷史上最早的一部天文歷算著作,也是中國現(xiàn)存最早的一部數(shù)學(xué)典籍,是后世數(shù)學(xué)的源頭,其算術(shù)化傾向決定中國數(shù)學(xué)發(fā)展的性質(zhì),歷代數(shù)學(xué)家奉為經(jīng)典。其成書時間大約在西漢末年,記載相關(guān)天文學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展成果,尤其在數(shù)學(xué)方面有著突破性的進步,后人認為是經(jīng)典之作,因此則改稱為《周髀算經(jīng)》。

不過,也有史家認為它的出現(xiàn)更早,是孕于周而成于西漢,甚至更有人認為它出現(xiàn)在紀(jì)元前1000年。

唐時,《周髀算經(jīng)》收入《算經(jīng)十書》,成為《十經(jīng)》中的第一部。目前,上海博物館、遼寧博物館皆有宋朝藏本。

《周髀算經(jīng)》之《序》:“夫高而大者,莫大于天;厚而廣者,莫廣于地。體恢洪而廓落,形修廣而幽清,可以玄象課其進退,然而宏遠不可指掌也。

可以晷儀驗其長短,然其巨闊不可度量也。……所以欽著昊天,恭授民時。”

《周髀算經(jīng)》之《卷上》

昔者周公問于商高曰:“竊聞乎大夫善數(shù)也,請問古者包犧(伏羲)立周天歷度。夫天不可階而升,地不可得尺寸而度。請問數(shù)安從出?”

這段翻譯過來,大意就是:

周公(即周公旦)問大夫商高:“聽說你擅于術(shù)數(shù),請問古時伏羲氏立周天歷度(意指天文歷法),天那么高,沒有階梯可以攀爬升達,地那么廣,沒有尺子可以測量,那么伏羲氏是如何計算出這些相關(guān)的天文數(shù)據(jù)的呢?”

商高曰:“數(shù)之法,出于圓方。圓出于方,方出于矩。矩出于九九八十一。故折矩,以為句廣三,股修四,徑隅五。既方之外,半其一矩。環(huán)而共盤,得成三、四、五。兩矩共長二十有五,是謂積矩。故禹之所以治天下者,此數(shù)之所生也。”

從商高的回答中可以看出,伏羲時代就已經(jīng)有了“九九八十一”和勾股定理。

來看“九九八十一”。

這里必須要提及一個人的名字,或許,你從未聽過他的大名。

這就是來知德,又稱“來瞿塘”。

來知德(1525~1604),明代理學(xué)家、易學(xué)家,著名詩人,堪稱一代大儒。字矣鮮,別號瞿塘,明夔州府梁山縣(今重慶市梁平區(qū))人。嘉靖三十一年(1552)舉人,屢上公車不第,便“杜門謝客,窮研經(jīng)史”,隱居求志,著述為樂。其晚年,朝廷特授翰林院待詔,不赴,敕建“聘君仁里”石坊。著有《周易集注》《來瞿唐先生日錄》,分別收入《四庫全書》和《續(xù)修四庫全書》。穆宗隆慶四年(1570年)起,主要精力用于研究《周易》。神宗萬歷二十七年(1599年),完成《易經(jīng)集注》一書。

來知德所著《周易集注》一書繼承了朱熹的理數(shù)之學(xué)且更加詳細。其深究易象之旨,則發(fā)朱熹所未發(fā)。本書側(cè)重取《系辭》“錯綜其數(shù)"以論象以象數(shù)闡釋義理,以義理印證象數(shù),縱橫推演,以象數(shù)錯綜變化,按圖索驥,使失去了一千多年的象數(shù),又回到了“四圣"原處。故在當(dāng)時,《周易集注》被稱為“絕學(xué)”。

《周易集注》中輯錄了傳自上古的“九九方數(shù)圖”、“九九圓數(shù)圖”。

根據(jù)此書記載:

“天數(shù)一參一得,三三生九。地數(shù)二,兩二得四。四生八,以一而九……”

從九九圓數(shù)圖中,可以清晰地看出“九九乘法口訣表”來源于華夏歷法八節(jié)。

九九圓數(shù)圖中的八個節(jié)氣,與伏羲先天八卦中的節(jié)氣相同,二者均指太陽歷八節(jié)。

所以,基本可以確定商高口中的“九九八十一”就是乘法口訣。在那時,商高能夠如此輕易地說出“九九八十一”,顯然,他對乘法口訣十分熟悉。

也就是說,在伏羲那個時代,乘法口訣也已經(jīng)誕生并廣泛運用在具體事務(wù)的計算中了。

從中不難看出,數(shù)學(xué)是來源于天文觀測的產(chǎn)物,最初運用于歷法。它不是憑空產(chǎn)生的,也不是從地里蹦出來的。像后世有人認為人有十指,故有“”十進制”的想法是幼稚而可笑的。

數(shù)字是人類最初從動物界分離出來而成為人的重要標(biāo)志之一。中國古代先民的數(shù)字崇拜,主要表現(xiàn)在對一至十這十個基本數(shù)字的崇拜,以及對十以后的由基本數(shù)字生發(fā)出來的一些數(shù)字的崇拜。十以后的某些數(shù)字如由二、二、三相乘產(chǎn)生的十二,由二、三、四相乘產(chǎn)生的二十四,四七產(chǎn)生的二十八,六六產(chǎn)生的三十六,七七產(chǎn)生的四十九,八八產(chǎn)生的六十四,九九產(chǎn)生的八十一,由十產(chǎn)生的百、千、萬等。

可是,現(xiàn)在我們的教科書中找得到數(shù)學(xué)源于天文歷法的有關(guān)內(nèi)容嗎?

很遺憾,找不到。因為一旦這個真相大白于天下,人人都知道數(shù)學(xué)起源于天文歷法,那么人人都將知道數(shù)學(xué)起源于華夏,文明起源于華夏。沒有之一。它就是唯一。

***關(guān)注我,關(guān)注《昆羽繼圣》四部曲,關(guān)注文史科普與生活資訊,發(fā)現(xiàn)一個不一樣而有趣的世界***

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數(shù)學(xué)系統(tǒng)

中國秦漢時期的《九章算術(shù)》,發(fā)明了數(shù)字,數(shù)字定義,數(shù)字應(yīng)用,十進制,加減乘除系統(tǒng),負數(shù),負數(shù)定義及加減乘除系統(tǒng),方程,方程組,方程解法,最早算出圓周率,微率,小數(shù),分?jǐn)?shù),圓錐體體積公式,最小公倍數(shù),比西方早了一千五百年!!!微積分

明朝數(shù)學(xué)大師王文素的《?算學(xué)寶?鑒》

里面不僅介紹了高次方程和多元高次方程,還是世界上最早提出導(dǎo)數(shù)的概念,用導(dǎo)數(shù)解高次方程的算法,領(lǐng)先牛頓和萊布尼茨140年 學(xué)寶鑒王文素解高次方程的方法較英國的霍納、意大利的魯非尼早200多年。在解代數(shù)方程上,他走在牛頓、拉夫森的前面140多年。對于17世紀(jì)微積分創(chuàng)立時期出現(xiàn)的導(dǎo)數(shù),王文素在16世紀(jì)已率先發(fā)現(xiàn)并使用

醫(yī)學(xué)

1974年,考古隊在江蘇江陰發(fā)現(xiàn)一座明朝古墓,出土了一套外科手術(shù)器械,其中有一種鐵質(zhì)柳葉刀,是外科手術(shù)刀,和現(xiàn)代醫(yī)用手術(shù)刀十分相似,除此以外,還有平刃刀、鑷子、剪子等外科器械 ,華佗的麻沸散是最早的麻醉手術(shù)醫(yī)用麻藥,秦朝文獻有記錄開顱手術(shù)和剖腹產(chǎn)手術(shù),中國出土過5000年前的頭骨就有開顱手術(shù)傷口,恢復(fù)的很好,從傷口恢復(fù)的圓滑度證明做了開顱手術(shù)的人之后活了很多年,從現(xiàn)代解刨學(xué)來看古代確實有成熟的開顱手術(shù)方法!

中國的外科醫(yī)學(xué)是元朝時期動亂,流失歐洲的!包括《洗冤錄》宋慈法醫(yī)手記

天文學(xué)

《五星占》是我國迄今為止能見到的最早的天文專著,也是世界上現(xiàn)存最早的天文著作之一。經(jīng)研究考證,《五星占》所記載的金星會合周期為584.4日,比今測值583.92日,只大了0.48日,誤差只有萬分之幾;土星的會合同期為377日,比今測值378.09日只小了約1.09日

恒星周期為30年,比今測值29.46年只大0.54年,在沒有天文望遠鏡的在漢朝時的中國,已經(jīng)能精準(zhǔn)觀測記錄,相當(dāng)了不起

歷法

西方連歷法都是近代抄我們的,只要中國有啥歐洲總能在近代突然“發(fā)現(xiàn)”近似的東西,不信的可以看看他們的節(jié)日,他們的歷史節(jié)日永遠差我們的歷史節(jié)日3-4天,還有一個漏洞就是西歷1582年消失的10天,不會改歲差,因為根本不了解我們歷法的原理,自己的水平又難以自圓其說。西方可是老慣偷了!!

亳不夸張,從信史到考古實證,我華夏就是這么強大,上下五千年不是虛的!而某些窮山惡水的沙漠綠州文明出土的與實際考古文明遺址規(guī)模和文物的傳承性、多樣性不匹配的某些“王婆賣瓜”式的石碑就貽笑大方了。?

周髀算經(jīng)

周髀算經(jīng)[中國古代天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作] - 頭條百科

20世紀(jì)之前,哲學(xué)和科學(xué)是不分家的,亞里士多德是世界最早的科學(xué)家,笛卡爾創(chuàng)造了笛卡爾坐標(biāo)系,牛頓的著作叫《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》,康德發(fā)明了康德—拉普拉斯星云說。可以說,當(dāng)時理性是哲學(xué)和科學(xué)的主流。隨著20世界非理性主義的興起,科學(xué)和哲學(xué)分離了,哲學(xué)對世界本原的探索讓位于物理學(xué),真的是一件很悲哀的事情[流淚]

嘉量算經(jīng),明代藩王朱載堉著作。世界上最早的十二平均律研究,數(shù)學(xué)樂理的尖端科技。清代光緒版本。

為什么未知數(shù)通常用X和Y表示?

數(shù)學(xué)中習(xí)慣于設(shè) x 和 y 為未知數(shù),這有什么歷史原因嗎?當(dāng)然是有歷史原因的,它的源頭來自伊斯蘭世界的數(shù)學(xué)研究。

在人類文明史上,有一個“伊斯蘭黃金年代”或者“伊斯蘭復(fù)興”的說法,說的是在歐洲中世紀(jì)比較消沉的那段時期,波斯、阿拉伯地區(qū)卻在藝術(shù)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟、工業(yè)、法律、哲學(xué)、科學(xué)、文學(xué)等方面有一個持續(xù)了 500 年左右的輝煌年代。這個時代從 8 世紀(jì)一直持續(xù)到 13 世紀(jì)。

其中,在數(shù)學(xué)方面,球面三角學(xué)、小數(shù)點、多種三角函數(shù)、代數(shù)幾何、非歐幾里得幾何、數(shù)論、密碼學(xué)領(lǐng)域都有了超過歐洲的進展。

阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)著作《al-gebra》,也就是代數(shù)的意思,就是其中的代表。好的東西、對的東西總會漸漸被廣泛接受,但用阿拉伯文寫的書籍還是要翻譯成歐洲人看得懂的拉丁文、希臘文才可以。

當(dāng)時,《al-gebra》里的方程用什么表示未知數(shù)呢?

其實用的不是符號,而是文字描述,就用“某個東西”來表示未知數(shù),就像我們中文所說的“某個東西”那樣。

“某個東西”在阿拉伯語中讀作“ shay' ”。當(dāng)然,阿拉伯語在專指某個東西的時候,也要給名詞前加定冠詞,于是《al-gebra》中提到“某個東西”時,就讀作“ al-shay' ”。

“ shay' ”和“ al-shay' ”的阿拉伯文的圖片可見它長得就像魔法文字一樣。當(dāng)時的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家,就是用這樣的文字描述做計算分析的。

而我們知道,伊斯蘭文明當(dāng)時已經(jīng)控制了歐洲的一部分,尤其是西班牙,所以這些數(shù)學(xué)傳入歐洲時,是首先被西班牙數(shù)學(xué)家翻譯的。

翻譯過程中遇到的困難就是,無論是拉丁語還是希臘語中,都沒有 /sh/ 這種輔音的發(fā)音。于是,人們就只好簡單地用當(dāng)時拉丁語字母表中雖然存在,但實際幾乎沒什么人使用的字母 X 代替了 /sh/ 的發(fā)音。隨后,就干脆用一個字母 X 替代了“ al-shay' ”這整個詞。

當(dāng)然,如果是在公元 900 年,你拽著一個西班牙學(xué)者,問他 X 讀什么,他還是會跟你說讀 /eks/,而不讀 /sh/。

這個翻譯出來的文字,一旦流傳到了英國、法國,那里的人就更不可能知道 X 其實對應(yīng) /al-shay'/ 的發(fā)音了,他們只會認為它就是 X。

但這就是后來數(shù)學(xué)中用 X 和 Y 表示未知數(shù)的直接來源嗎?

不是的。因為這個翻譯和后續(xù)的影響大都結(jié)束于 13 世紀(jì)。歐洲本土數(shù)學(xué)家雖然繼承了阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家的思想,但主流依然是使用拉丁文的文字描述搞數(shù)學(xué)研究。

什么叫“用文字描述研究數(shù)學(xué)”呢?我截了一張圖片,是 1210 年關(guān)于斐波那契數(shù)列的一份研究,你可以看看。你會發(fā)現(xiàn),一個阿拉伯?dāng)?shù)字都看不到,都是純文字描述。

直到大約 1620 年之后,才有法國數(shù)學(xué)家群體提出改進數(shù)學(xué)表達方式的建議。最早做出系統(tǒng)化改變的,是數(shù)學(xué)家笛卡爾和韋達。隨后,也影響到了法國的“野生數(shù)學(xué)家”費馬。后來,也影響到了英格蘭大陸上的數(shù)學(xué)家,其中還包含了牛頓。

使用符號表達的邏輯,是把拉丁字母中開頭的那些 ABC 當(dāng)作已知量,把末尾的那些 XYZ 當(dāng)作未知量。

在未知量中,名氣最大的字母就是那個早在公元 10 世紀(jì)時,就有很多著作里提到過的shay'——X。所以,X 總是被當(dāng)作未知數(shù)的第一個。

而比 X 更靠前的 U、V、W,根據(jù)剛才說的邏輯,其實也可以被當(dāng)作未知數(shù)。但從拉丁語字母的使用習(xí)慣來說,人們通常更愿意使用 X、Y、Z。

因為拉丁語雖然有 26 個基礎(chǔ)字母和 74 個衍生字母,但在羅馬統(tǒng)治的核心區(qū),經(jīng)常使用的就是 18 個精簡字母,其他很多都是沒什么人用的。

最沒人用的就是 X、Y、Z,其次沒人用的是 J、U、W,G 和 K 也是用得很少的。

用一些沒人使用的字母代表數(shù)學(xué)符號,更不容易引起聯(lián)想和誤解。于是,X 和 Y 就是在這樣的過程中被當(dāng)做了未知數(shù)的符號。

歷史的誤會

我們現(xiàn)在使用的數(shù)字“ 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、”被稱為“阿拉伯?dāng)?shù)字”,這實在是一個歷史的誤會,因為這些數(shù)字實際上是由印度人首先發(fā)明的。

印度人直到6世紀(jì)才開始使用10進位值制的記數(shù)系統(tǒng),雖然比中國晚了一千多年,但是他們更擅長于應(yīng)用筆算,所以在他們創(chuàng)造了10進位值制的同時,也創(chuàng)造了一筆畫的數(shù)字。這種先進的記數(shù)系統(tǒng)連同使用方便的數(shù)字很快傳入了阿拉伯地區(qū)的一些國家,7世紀(jì)在阿拉伯人的著作中,就已經(jīng)出現(xiàn)了這些數(shù)字。到了10世紀(jì),又傳到了歐洲,由于它的先進性,使歐洲人普遍接受,并在后來歐洲數(shù)學(xué)飛速發(fā)展中起到了不可估量的作用。

歐洲人使用這些數(shù)字,是從阿拉伯人那學(xué)來的,所以他們就稱作是“阿拉伯?dāng)?shù)字”,后來歐洲數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)中占了統(tǒng)治地位,數(shù)學(xué)上的許多名詞都隨著歐洲人來稱呼,“阿拉伯?dāng)?shù)字”就是一例。雖然現(xiàn)在大家都知道“阿拉伯?dāng)?shù)字”是印度人發(fā)明的,但是已經(jīng)固定俗成的名詞,再改變它也是沒有必要的。

西方近代哲學(xué)家萊布尼茲著作極多,從亞里士多德以來沒有人能超越他,被稱為“一所完整的學(xué)術(shù)院。”他發(fā)明了數(shù)學(xué)中的微積分,設(shè)計了一臺計算器與一艘潛水艇。他在讀到天主教傳教士所翻譯的《易經(jīng)》時,非常興奮,因為他由六十四卦看到了二元對數(shù)(0與1;陰爻為0,陽爻為1)的應(yīng)用。他曾申請到中國研究《易經(jīng)》,但未能成功。

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